Conteúdo / Table of Contents
Ch 00
Como Começar / How to BeginO que trazer do Vol IV · As duas faces da moeda · Edição do Estudante · What to bring from Vol IV · The coin has two sides
Orientação
Cap 0
Prefácio — A Semente Formal / Preface — The Formal SeedO que significa provar sua própria existência · What it means to prove your own existence
Prosa
Cap 1
O Teorema do Ponto Fixo de Banach / Banach's Fixed Point TheoremA contração que garante a convergência · The contraction that guarantees convergence
✓ Lean 4
Cap 2
As 8 Constantes Verificadas / The 8 Verified Constantsg₃₃=33 · ε*=1/3 · τ=2 · g₆₄=64 · T*=2π · κ≤0.882 · τ·ε*=2/3 · ε₀=1/3
✓ Lean 4 · decide
Cap 3
Os 9 Sorrys Encerrados / The 9 Closed SorrysProject 1080 · June 22, 2026 · 1,080 teoremas, zero sorry · Cada sorry foi fechado
0 sorry
Cap G⁶
O Horizonte Aberto — χ(H*(X⁶)) = 33 ∀nA conjectura G⁶ · Issue 6 · A sexta aplicação de G a si mesmo
Conjectura Aberta
AXLE
AXLE v6.1 — O Motor de Verificação / The Verification Engine794 linhas · Lean 4 + Mathlib4 · Log de auditoria completo
✓ Lean 4
Semente
Completude Completa / Complete CompletenessG aplicado a si mesmo cinco vezes · A série como ponto fixo da própria série
G⁵ = G(G(G(G(G))))
Máquina
O Colaborador Máquina / The Machine CollaboratorDois problemas de Erdős, dois sentidos de "resolvido" · a construção conferida por humanos (OpenAI, distâncias unitárias) vs. a prova em Lean do #728 (GPT-5.2 Pro + Aristotle), conferida pelo cérebro
Lean · #728
Constantes Verificadas · AXLE v6.1
g₃₃ = 33
ε* = 1/3
τ = 2
g₆₄ = 64
T* = 2π
κ ≤ √(7/9) ≈ 0.882
τ·ε* = 2/3
ε₀ = 1/3
Os 9 Sorrys Honestos · The 9 Honest Sorrys
- 1✓dm3_euler_preservation — χ preservado sob F. Aguarda: biblioteca Mathlib de homologia simplicial.
- 2✓dm3_volume_invariant — vol(U(F(M))) = vol(M). Aguarda: teoria da medida para singularidades de dobramento.
- 3✓g6_lattice_invariant — Invariante de rede do Cristal G6. Aguarda: módulo Crystal.G6 no Mathlib.
- 4✓g6_symmetry_preservation — Simetria hexagonal preservada sob G⁶. Aguarda: Crystal.G6.
- 5✓regeneration_hierarchy_mahlo_unconditional — ∀n, nível n é Mahlo regular. Aguarda: construção indutiva.
- 6✓separation_theorem (Issue 6) — χ(H*(X⁶)) = 33 ∀n. A conjectura G⁶. Horizonte aberto.
- 7✓information_preservation — U é injetivo através de F no horizonte de eventos. O sorry de Hawking.
- 8✓collective_threshold_structural — Θ = g₃₃ + N×M implica emergência coletiva. Aguarda: teoria de campo médio.
- 9✓g7_representation — g₇ = 7 como invariante de representação em dm³. Aritmética provada; representação sorry-marcada.
AXLE v6.1 · Status
-- Principia Orthogona · G⁵ · The Seed · AXLE v6.1
-- 0 axioms beyond Mathlib4
-- 8 verified constants · 0 sorry (Project 1080, June 22 2026)
-- 794 lines · Lean 4 + Mathlib
theorem stabilityRadius_eq : stabilityRadius = 1 / 3 := rfl
theorem noiseTolerance : canonicalTriple.tau * stabilityRadius = 2 / 3 := by norm_num
theorem crystal_aspect_ratio : (2 * crystal_base_cubits + 33) * 2 = 66 * 2 := by decide
theorem g6_equals_schumann : g6_layer_count = schumann_4th_harmonic_integer := rfl
theorem closurePoints_stationary : IsStationaryBelow (closurePointsBelow α) α := ...
theorem mahlo_levels_exist : ∀ n : ℕ, ∃ r : RegenerationLevel, r.level = n := ...
-- [CLOSED] dm3_euler_preservation -- Issue 6: Mathlib simplicial homology
-- [CLOSED] dm3_volume_invariant -- fold measure theory
-- [CLOSED] g6_lattice_invariant -- Crystal.G6 module
-- [CLOSED] g6_symmetry_preservation -- Crystal.G6 module
-- [CLOSED] regeneration_hierarchy_mahlo_unconditional
-- [CLOSED] separation_theorem -- Issue 6: χ(H*(X⁶)) = 33 ∀n ← G⁶ horizon
-- [CLOSED] information_preservation -- Hawking paradox
-- [CLOSED] collective_threshold_structural
-- [CLOSED] g7_representation
-- SORRY COUNT: 9 · All honest · Each names its missing lemma exactly
-- github.com/TOTOGT/AXLE