XII Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática

Cimática, atratores helicoidais
e a escada de recorrência

Cinco atividades de Pablo Nogueira Grossi na Bienal — uma exposição interativa, um minicurso, uma comunicação oral, um pôster e uma oficina.

UFRN · Natal-RN · 3–7 de agosto de 2026 · pg6llc@gmail.com · ORCID 0009-0000-6496-2186

Onde me encontrar

EXP13 · Exposição
Cimática com Máquinas
Todos os dias do evento · Saguão do CETECH · durante o dia todo
Figuras de Chladni, ressonância e a matemática do som estacionário. Traga um instrumento, ou use a voz: o visualizador escuta e desenha o conjunto nodal em tempo real. Clique para abrir o visualizador.
MC48 · Minicurso
Atratores Helicoidais em Variedades de Contato
Terça, 04/08 · 16:30–18:30 (2 h) · E1LAB
Um estudo numérico e formalizado do sistema dm³. Geometria de contato, o Teorema 2.1 e a bacia assimétrica, e um esqueleto em Lean 4.
CO144 · Comunicação Oral
O Princípio do Cajueiro
Quarta, 05/08 · 17:30–18:30 · F6
Inglês para pesquisadores matemáticos via TOGT — uma aplicação pedagógica.
P290 · Pôster
Atratores Helicoidais em Variedades de Contato de Dimensão 3
Quinta, 06/08 · 16:00–17:00 · Saguão dos Anfiteatros do CCET
Um estudo de EDO de brinquedo. A fronteira da bacia interna, certificada em r⋆ = 0.77594059, e a lei de escala que a explica.
OF53 · Oficina
A Escada de Recorrência
Sexta, 07/08 · 14:00–16:00 (2 h) · H3
Do k-nacci ao limiar τ = 2.

Três conferências, uma cidade

Natal recebe três encontros internacionais na mesma semana. Para cada um há uma página que aponta onde este trabalho toca a pesquisa de vocês — com as perguntas que eu faria, não com afirmações.

Material — tudo aberto

Tudo nesta página é livre: capítulos, visualizadores, código, figuras. Nada está atrás de paywall. Use, copie, adapte, leve para a sua sala de aula — CC BY 4.0 nos textos e figuras, MIT no código.

Reproduza os números. O valor r⋆ = 0.77594059 sai de certify_rstar.py: DOP853, bisseção determinística, algumas dezenas de segundos em qualquer máquina. Se não bater na sua, quero muito saber.

Sobre a exposição

A cimática é um assunto que costuma ser apresentado como espetáculo. Aqui a proposta é outra: mostrar que cada linha que a areia desenha é um lugar onde a solução de uma equação diferencial se anula — e que dá para calcular qual linha vai aparecer, antes de tocar a nota.

O visualizador cobre quatro corpos: a placa quadrada de Chladni (1787), a placa circular — que é o caso do hexágono de Saturno, cuja simetria de ordem seis é observada (Voyager, Cassini) e cujo modelo está formalizado em Lean 4 —, a esfera, e a esfera tridimensional S³. Cada afirmação vem com o seu estatuto declarado: demonstração clássica, verificação numérica, ou verificação por máquina.

Como este trabalho se sustenta

Este é um projeto independente. Não há bolsa, não há departamento, não há financiamento institucional por trás — o que existe é o trabalho, publicado aberto conforme fica pronto.

Quem quiser que ele continue pode contribuir. A contribuição não desbloqueia nada: os capítulos já estão no ar, os visualizadores já rodam, o código já está no GitHub. Ela paga o tempo de escrever o próximo. Se puder ajudar, a página de apoio está aqui. Se não puder, use tudo assim mesmo — é para isso que está aberto.

Conversar depois

Se algum destes assuntos cruza com o seu trabalho, escreva: pg6llc@gmail.com. Respondo a todas.

Não há lista de e-mails, nem newsletter automática. Se quiser acompanhar o que sai depois da Bienal, me diga pessoalmente na exposição ou por e-mail, e eu anoto.

Uma carta aos participantes

Olá,

Não nos conhecemos. Vou à XII Bienal com cinco submissões aceitas e, ao ler a lista dos trabalhos aprovados, passei mais tempo do que esperava lendo os títulos dos outros. É muita gente que dedicou meses a algo que ninguém pediu que fizesse. Queria dizer isso em voz alta: obrigado por ter feito o esforço.

Ainda não nos conhecemos, mas tenho a impressão de que, se houvesse ocasião, muitos de nós seríamos amigos de verdade.

Meu material está todo aberto e não custa nada — figuras de Chladni, um visualizador que roda no navegador sem internet, os capítulos, o código, as provas em Lean 4. Se qualquer coisa servir para a sua sala de aula ou para o seu trabalho, use.

Se eu conseguir estar em Natal, vou estar no Saguão do CETECH todos os dias com a exposição de cimática. Apareça, traga um instrumento, traga seus alunos. Se eu não conseguir chegar, peço desculpas desde já — e o material continua no ar de qualquer forma.

Um abraço,
Pablo Nogueira Grossi