Registro de fontes e de estado

Este arco foi escrito sob uma regra: uma afirmação que compila, ou que soa bem, não está por isso estabelecida. O registro abaixo diz, para cada capítulo, o que foi lido, o que foi aceito apenas por autoridade de outrem e o que continua em aberto.

Lido por inteiro

Kaluza, “On the Unification Problem in Physics” (tradução inglesa, arXiv:1803.08616). Ravndal, “Oskar Klein and the fifth dimension” (arXiv:1309.4113).

Lido em parte

van Dongen, “Einstein and the Kaluza-Klein particle” (arXiv:gr-qc/0009087): as seções sobre Kaluza, Klein, Einstein 1938–43 e o sóliton monopolar. Overduin e Wesson, “Kaluza-Klein gravity” (arXiv:hep-th/9805018): a seção sobre supergravidade em onze dimensões e cordas. Witten (arXiv:hep-th/9503124): apenas o resumo. Liu et al. (arXiv:2208.07794): apenas o resumo. Grabowska e Grabowski (arXiv:2207.04484): lido antes, pela observação sobre Kaluza–Klein.

Verificação na literatura sobre a condição de contato (busca na web delegada, apenas resumos e trechos, depois conferida por mim nos resumos do arXiv de Hamilton e de Goto): Hamilton, arXiv:1001.1953; Ding e Geiges, arXiv:1107.4948; Goto, arXiv:2310.17925; Eager, Gary e Roberts, arXiv:1011.5231; Dahl, arXiv:0811.2002. As entradas de Ding–Geiges, Eager–Gary–Roberts e Dahl baseiam-se no relatório do agente de busca e não foram abertas de forma independente.

Não foi possível abrir

O artigo da New Scientist sobre o experimento das 37 dimensões (o site está bloqueado neste fluxo de trabalho). Nada no arco se baseia nele.

Deduzido aqui, à mão

A condição de contato η∧(dη)² = κ² dy∧F∧F, o exemplo de campo constante e a identificação de Darboux de J¹(ℝ²,ℝ). Agora se sabe que é um fato padrão de Boothby–Wang em roupa nova. Uma verificação simbólica de R₍₅₎ = −κ²B²/2. Nada disso foi formalizado em Lean.

Ainda em aberto

Os livros e artigos de Lerman, Boyer–Galicki e Geiges além dos resumos e trechos lidos até agora; o artigo original de Einstein–Bergmann (atrás de paywall); o artigo original de Klein de 1926, para ver qual normalização de carga ele usou; a construção do Capítulo 6 do Livro 4 (o exemplo galileano e o Teorema T1 estão agora marcados como falhos no local); uma revisão da edição em português por falante nativo, que é um rascunho assistido por máquina.